Rozwiąż równania wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
Hajtowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 754
Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 213 razy
Pomógł: 5 razy

Rozwiąż równania wielomianowe

Post autor: Hajtowy »

Rozwiąż równania wielomianowe

\(\displaystyle{ 10x^3 - 3x^2 - 2x +1 = 0}\)

\(\displaystyle{ 16x^3-28x^2+4x+3=0}\)

\(\displaystyle{ 6x^3-13x^2+9x-2=0}\)

\(\displaystyle{ 4x^3+2x^2-8x+3=0}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rozwiąż równania wielomianowe

Post autor: piasek101 »

Ostatni \(\displaystyle{ x=0,5}\).

Pierwszy \(\displaystyle{ x=-0,5}\).

Pozostałe analogicznie - wymierny pierwiastek wielomianu.
Ostatnio zmieniony 17 gru 2012, o 17:53 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Rozwiąż równania wielomianowe

Post autor: loitzl9006 »

Pierwsze trzy:

\(\displaystyle{ 10x^3 - 3x^2 - 2x +1 = 0}\) - na pewno \(\displaystyle{ x=-\frac12}\), podziel więc wyjściowy wielomian przez \(\displaystyle{ \left( x+\frac12\right)}\) i dalej szukasz pierwiastków trójmianu (z delty).

\(\displaystyle{ 16x^3-28x^2+4x+3=0}\) - np. \(\displaystyle{ x=\frac12}\) - dzielisz przez \(\displaystyle{ \left( x-\frac12\right)}\).

\(\displaystyle{ 6x^3-13x^2+9x-2=0}\) - np. \(\displaystyle{ x=1}\) - dzielisz przez \(\displaystyle{ (x-1)}\).

Możesz sobie sprawdzić na
Awatar użytkownika
Hajtowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 754
Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 213 razy
Pomógł: 5 razy

Rozwiąż równania wielomianowe

Post autor: Hajtowy »

Dziękówa chłopaki
ODPOWIEDZ