Wyznacz liczby by wielomiany były równe .

ModyBazyl · Post autor: **ModyBazyl** » 16 gru 2012, o 18:12

Wyznacz liczby \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) , tak aby wielomiany \(\displaystyle{ W(x)= ax ^{7} + bx ^{7} +5x ^{2}+1}\) i
\(\displaystyle{ P(x)= 3x ^{7}+ax ^{2}- bx ^{2} +1}\) były równe . I aby wiedzieć co postawić pod \(\displaystyle{ x}\) muszę pokolei podstawiac liczby od \(\displaystyle{ 0}\) czy jest inny sposób ?

Ps. Wybaczcie że nowy temat lecz w poprzednim gdy edytuje , to i tak jest jako przeczytany temat i nikt nie udzielał pomocy .

HuBson · Post autor: **HuBson** » 16 gru 2012, o 18:22

Wykorzystaj fakt że
\(\displaystyle{ W(x)=P(x)}\)

ModyBazyl · Post autor: **ModyBazyl** » 16 gru 2012, o 18:28

a więc :
\(\displaystyle{ ax ^{7} + bx ^{7} +5x ^{2}+1=3x ^{7}+ax ^{2}- bx ^{2} +1}\)
i co teraz stronami mam poodejmować ? Bo totalnie nie wiem jak to obliczyć , mam coś podstawić pod \(\displaystyle{ x}\) ? Jeżeli tak to co , lub jak to obliczyć to co mam podstawić pod \(\displaystyle{ x}\) jeżeli mam :.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 gru 2012, o 18:38

Wielomiany są równe ,,gdy są jednakowe" - może moja definicja Ci pomoże.

ModyBazyl · Post autor: **ModyBazyl** » 16 gru 2012, o 18:45

potrzebuję konkretnego przykładu jak to ma wyglądać co teraz trzeba obliczyć jak się za to zabrać , pewnie jest jakiś schemat którym można się pokierować i rozwiązać większość zadań , może się mylę lecz większość zadań tak można .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 gru 2012, o 18:49

Skoro po lewej i po prawej masz \(\displaystyle{ x^7}\) to musi ich być tyle samo po obu stronach (bo mają być jednakowe).

ModyBazyl · Post autor: **ModyBazyl** » 16 gru 2012, o 18:56

Jedyne co mi przychodzi na myśl to zrobienie czegoś takiego :
\(\displaystyle{ ax ^{7} + bx ^{7} +5x ^{2}+1=3x ^{7}+ax ^{2}- bx ^{2} +1}\)

\(\displaystyle{ x ^{5} \left( ax ^{2} + bx ^{2}\right) +5x ^{2}+1=x ^{5} \left( 3x ^{2}\right) +ax ^{2}- bx ^{2} +1}\)

dobrze myślę ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 gru 2012, o 19:07

Ile masz x-sów do siódmej po lewej ?

Ile po prawej ?

Masz porównać te ilości.

ModyBazyl · Post autor: **ModyBazyl** » 16 gru 2012, o 19:14

więc mam utworzyć równanie jeżeli ja Cb dobrze rozumie :
\(\displaystyle{ \begin{cases} ax ^{7} + bx ^{7} +5x ^{2}+1=0 \\ ax ^{2}- bx ^{2}+3x ^{7} +1=0 \end{cases}}\)

nie mógłbyś poprostu pokazać mi jak to ma wyglądać na początku ? Rozwiążę całość sam lecz muszę tylko wiedzieć jak to zacząć .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 gru 2012, o 19:16

W pierwszym masz \(\displaystyle{ a+b}\) x-sów do siódmej; w drugim \(\displaystyle{ 3}\).

Aby były jednakowe (wielomiany) masz mieć \(\displaystyle{ a+b=3}\) (drugie równanie też tam znajdziesz).

ModyBazyl · Post autor: **ModyBazyl** » 16 gru 2012, o 19:38

Kurcze w każdym przykładzie jaki widziałem na różnych forach były zawsze potęgi równe sobie , co nie było takie trudne a tutaj właśnie zadanie które mnie niszczy . Dalej naprawdę nie umiem nic wymyślić , nie mam pojęcia jak to zrobić .

-- 16 gru 2012, o 19:55 --

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{7}\left( a + b\right) +5x ^{2}+1=0 \\ x ^{2}\left( a- b\right) +3x ^{7} +1=0 \end{cases}}\)

jeżeli tak to ma wyglądać to teraz mam doprowadzić do tego by \(\displaystyle{ a+b=3}\) tak ?

-- 16 gru 2012, o 20:09 --

to ma wyglądać tak ?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{7}\left( a + b\right) +5x ^{2}+1=0 \\ x ^{2}\left( a- b\right) +3x ^{7} +1=0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{7}\left( a + b\right) +5x ^{2}+1=0 \\ -x ^{2}\left( a+ b\right) -3x ^{7} -1=0 / *(-1)\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x ^{5}(a+b) +2x ^{5} =0}\)
\(\displaystyle{ (a+b)=-3x ^{5}}\)

i dalej bubel bo wychodzi mi \(\displaystyle{ -3}\) jeżeli to miało być tak .

Kurde znowu bez konkretnej odpowedzi skąd to się wzięło ;/

jeżeli :
1zeby byly rowne, musza miec rowne czynniki

\(\displaystyle{ a+b=3}\)
\(\displaystyle{ a-b=5}\)

\(\displaystyle{ 2a=8}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}a=4 \\ b=-1 \end{cases}}\)

Teraz pozostaje się dowiedzieć skąd się to wszytsko wzięło aby zrozumieć to zadanie ...

Poznam nowego mentora który byłby wstanie wytłumaczyć skąd się wzięło \(\displaystyle{ a+b=3}\)
\(\displaystyle{ a-b=5}\) .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 gru 2012, o 20:57

ModyBazyl pisze:
Poznam nowego mentora który byłby wstanie wytłumaczyć skąd się wzięło \(\displaystyle{ a+b=3}\)
\(\displaystyle{ a-b=5}\) .

piasek101 pisze:W pierwszym masz \(\displaystyle{ a+b}\) x-sów do siódmej; w drugim \(\displaystyle{ 3}\).

Aby były jednakowe (wielomiany) masz mieć \(\displaystyle{ a+b=3}\) (drugie równanie też tam znajdziesz).

Czytałeś ?