Rozłóż na czynniki

[Hajtowy]

Rozłóż na czynniki wielomian :

\(\displaystyle{ W(x)=2x^4+32}\)

Wzory :
\(\displaystyle{ (a^2+b^2)^2-2a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2=a^4+b^4}\)

\(\displaystyle{ a^2+b^2=(a+b)^2-2ab}\)

Mam 2 przykłady w zeszycie z tego ale coś mi nie wychodzi...

Robię to tak :

\(\displaystyle{ W(x)=2x^4+32}\)

\(\displaystyle{ W(x)=2(x^4+4 \sqrt{2} x)^2-64}\)

\(\displaystyle{ W(x)=2(x^2+4\sqrt{2}x-32)(x^2-4\sqrt{2}x-32)}\)

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ 2\left( x^4+16\right)=2\left( \left( x^2+4\right)^2-8x^2 \right) \\
=2\left( x^2-2 \sqrt{2}x+4 \right)\left( x^2+2 \sqrt{2}x+4 \right)}\)

[Hajtowy]

Alles klar

Dziękuję.