Rozłóż na czynniki

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 13 gru 2012, o 19:00

No to na kolorkach.
Mamy wzór: \(\displaystyle{ \red a \black ^2- \blue b \black ^2=\left( \red a \black + \blue b \black \right)\left( \red a \black - \blue b \black \right)}\)
Zrób analogicznie:
\(\displaystyle{ (\red x^2-3x \black)^2-\left( \blue 3x \black \right) ^2=...}\)

Hajtowy · Post autor: **Hajtowy** » 13 gru 2012, o 19:18

\(\displaystyle{ (\red x^2-3x \black)^2-\left( \blue 3x \black \right) ^2= (x^2+3x)(x^2-3x)=x(x+3) \cdot x(x-3)}\)

tak ?

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 13 gru 2012, o 19:23

Nie... W ogóle nie zastosowałeś tego co Ci monia podała.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 13 gru 2012, o 19:25

Nie.
\(\displaystyle{ \left( \red x^2-3x \black\right) ^2-\left( \blue 3x \black \right) ^2=\left( \red x^2-3x \black + \blue 3x\black\right) \left( \red x^2-3x \black - \blue 3x \black \right)}\)

Hajtowy · Post autor: **Hajtowy** » 13 gru 2012, o 19:30

\(\displaystyle{ \left( \red x^2-3x \black\right) ^2-\left( \blue 3x \black \right) ^2=\left( \red x^2-3x \black + \blue 3x\black\right) \left( \red x^2-3x \black - \blue 3x \black \right)}\)

\(\displaystyle{ x^2(x^2-6x) \Rightarrow x^3(x-6)}\)

Teraz dobrze ?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 13 gru 2012, o 19:32

Teraz dobrze.

Hajtowy · Post autor: **Hajtowy** » 13 gru 2012, o 19:34

A jak bedzie z tym?

\(\displaystyle{ x^4-18x^2+81=\left( x^2\right)^2 -18x^2+81}\) ?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 13 gru 2012, o 19:41

No i jak wygląda wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy? Przyjrzyj się mu uważnie. Czym tutaj będzie \(\displaystyle{ a}\), a czym \(\displaystyle{ b}\)?

Hajtowy · Post autor: **Hajtowy** » 13 gru 2012, o 19:48

a to będzie \(\displaystyle{ x^2}\)
b to będzie \(\displaystyle{ 18x^2+81}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 13 gru 2012, o 19:50

b to będzie \(\displaystyle{ 9}\)

Hajtowy · Post autor: **Hajtowy** » 13 gru 2012, o 19:51

aha.. fajnie