Nierówność wielomianowa z parametrem

[husku]

Witam, nie mogę poradzić sobie z taką nierównością, gdzie a to parametr.
Tzn wymnażam wszystko, liczę deltę, ale nie wychodzą mi jakieś konkretne liczby, nie wiem co dalej :/

\(\displaystyle{ x^{2} + 8x \le (a^{3} - 2a - 8)^{2} +8 (a^{3} - 2a - 8)}\)

[mmoonniiaa]

Wygodniej będzie zrobić podstawienie: \(\displaystyle{ t=a^3-2a-8}\). Delta wyjdzie "ładna", można ją uprościć, wyznaczyć \(\displaystyle{ x_1}\), \(\displaystyle{ x_2}\), na koniec wrócić do podstawienia.