Wykonaj działania

[ModyBazyl]

Witam mam skomplikowany dla mnie problem nie umiem tego sobie logicznie wyjaśnić .

\(\displaystyle{ d) \frac{x -1}{x-4} + \frac{4-2x}{3-x} - \frac{1-x}{x ^{2} - 7x +12 }}\)


\(\displaystyle{ - \frac{1-x}{x ^{2} - 7x +12 } = (x-4)(x-3)}\)

i czemu wspólny mianownik to \(\displaystyle{ x-4}\) nie umiem Sobie tego logicznie wytłumaczyć ?

a także czemu w liczniku :\(\displaystyle{ x-1 + 4-2x - 1-x}\) to nie powinno być \(\displaystyle{ -2x +2}\) ? bo \(\displaystyle{ x -2x -x = -2x , -1 +4 -1 = 2}\) jak inaczej to proszę mnie poprawić

[777Lolek]

Nie bardzo rozumiem pytanie..

\(\displaystyle{ \frac{x -1}{x-4} + \frac{4-2x}{3-x} - \frac{1-x}{x ^{2} - 7x +12 } = \frac{(x-1)(3-x) + (4-2x)(x-4)}{(x-4)(3-x)} - \frac{1-x}{(x-4)(x-3)} = \frac{(x-1)(x-3) + (2x-4)(x-4)}{(x-3)(x-4)} + \frac{x-1}{(x-4)(x-3)} = \frac{(x-1)(x-3) + 2(x-2)(x-4) + (x-1)}{(x-3)(x-4)}}\)

[ModyBazyl]

\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x-3) + 2(x-2)(x-4) + (x-1)}{(x-3)(x-4)}}\) = \(\displaystyle{ x ^{2}-3x -x +3 +2x ^{2} -8x -4x +16 +x-1 = 3x ^{2} +15x + 18}\)

Dobrze ?

[mmoonniiaa]

To ma być tylko licznik? Jeśli tak, to: \(\displaystyle{ 3x ^{2} \red - \black 15x + 18}\)