Twierdzenie Bezoute

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
Hajtowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 754
Rejestracja: 12 wrz 2010, o 10:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PL
Podziękował: 213 razy
Pomógł: 5 razy

Twierdzenie Bezoute

Post autor: Hajtowy »

Wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) jeśli:

\(\displaystyle{ a) \ W(x)=3x^3+x^2-6x-2}\)
\(\displaystyle{ b) \ W(x)=2x^3-x^2+2x-1}\)
\(\displaystyle{ b) \ W(x)=2x^3+x^2-2x-1}\)
\(\displaystyle{ e) \ W(x)=x^4-x^3+4x-4}\)
\(\displaystyle{ f) \ W(x)=x^4+2x^3+x+2}\)

\(\displaystyle{ a) \ W(x)=3x^3+x^2-6x-2}\)

\(\displaystyle{ (+/- \ 2)}\)

\(\displaystyle{ (+/- \ 1)}\)

\(\displaystyle{ (+/- \ \frac{2}{3})}\)

\(\displaystyle{ \red (+/- \ \frac{1}{3})}\) a to skąd niby?

\(\displaystyle{ W\left( \frac{1}{3} \right) \neq 0}\)

\(\displaystyle{ W\left(- \frac{1}{3} \right) = 0}\)

\(\displaystyle{ W\left( \frac{2}{3} \right) \neq 0}\)

\(\displaystyle{ W\left( - \frac{2}{3} \right) \neq 0}\)

\(\displaystyle{ W\left(- 1 \right) \neq 0}\)

\(\displaystyle{ W\left( 1 \right) \neq 0}\)

\(\displaystyle{ W\left(- 2 \right) \neq 0}\)

\(\displaystyle{ W\left( 2 \right) \neq 0}\)

Pomoże ktoś w reszcie podpunktów?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23496
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy

Twierdzenie Bezoute

Post autor: piasek101 »

Czerwone - z twierdzenia o wymiernym pierwiastku wielomianu.

1) \(\displaystyle{ =3x(x^2-2)+(x^2-2)=...}\) więc pomyliłeś się
ODPOWIEDZ