Rozłóż wielomian na czynniki

[szacku]

\(\displaystyle{ W(x)=4x^{4}-12x^{3}+25x^{2}-48x+36}\)

[szw1710]

Znasz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu? Jeśli liczba wymierna \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) (w postaci nieskracalnej) jest wymiernym pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych, to \(\displaystyle{ p}\) jest dzielnikiem wyrazu wolnego (tego bez zmiennej), a \(\displaystyle{ q}\) jest dzielnikiem współczynnika wiodącego (tego przy najwyższej potędze). Utwórz takie ułamki i przetestuj czy wśród nich nie ma pierwiastka.

[szacku]

tak, i miałam to zastosować, niestety mam z tym problem

[szw1710]

To Ci objaśniłem. Wypisz wszystkie możliwe liczniki \(\displaystyle{ p}\) i mianowniki \(\displaystyle{ q}\) tworząc z nich ułamki.

[szacku]

sprawdziłam \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\), \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\), \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), \(\displaystyle{ \frac{18}{4}}\), 1, 2, 3, 4 i dalej nie ma po co ponieważ są coraz większe wyniki. jakiś inny sposób?

[szw1710]

A liczby ujemne? Też wchodzą w grę. Testuj dalej.

[anna_]

Nie ma co testować \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\) jest pierwiastkiem