Rozłóż wielomian w na czynniki

[zulstorm]

jak w temacie

\(\displaystyle{ w(x) = x^6 - 2x^3 + 1}\)
\(\displaystyle{ w(x) = x^6 + 16x^2 + 64}\)
\(\displaystyle{ w(x) = x^4 - 16}\)
\(\displaystyle{ w(x) = (x+3)^2 - (2x+1)^2}\)
\(\displaystyle{ w(x) = (2x-4)^3 - (2-x)^3}\)

[Maniek]

Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenie,
powyciągaj "x" przed nawias

np:
\(\displaystyle{ w(x)=x^4-16=(x^2-4)(x^2+4)=(x-2)(x+2)(x^2+4)}\)

[zulstorm]

aha , no ten przykład rzeczywiście prosty był , a mogłbyś mi pokazać np. 1 lub 2 i 4 lub 5 jak sie rozwiązuje ?

[mol_ksiazkowy]

ad4 \(\displaystyle{ w(x) = (x+3)^2 - (2x+1)^2 =(x+3-2x-1)(x+3+2x+1)=(-x+2)(3x+4)}\)
jako ze \(\displaystyle{ a^2 - b^2 =(a-b)(a+b)}\)

ad1
\(\displaystyle{ w(x) = (x^3-1)^2}\)

etc

[Vixy]

ze wzoru hornera mozna skorzystac