nierówność wielomianowa z parametrem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kuba7687
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 5 lis 2010, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

nierówność wielomianowa z parametrem

Post autor: kuba7687 »

Wyznacz wartość parametru \(\displaystyle{ m}\), dla której zbiorem rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ (x^2-3mx+2m^2)(x^2-mx-4) \ge 0}\) jest zbiór \(\displaystyle{ (- \infty ;-1> \cup <3,4> \cup <6;+ \infty )}\).
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

nierówność wielomianowa z parametrem

Post autor: kamil13151 »

Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=(x^2-3mx+2m^2)(x^2-mx-4)}\) musi mieć cztery miejsca zerowe. Jakie to będą?
kuba7687
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 5 lis 2010, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

nierówność wielomianowa z parametrem

Post autor: kuba7687 »

-1, 3, 4, 6
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

nierówność wielomianowa z parametrem

Post autor: kropka+ »

Podstaw dowolną z tych czterech liczb do lewej strony nierówności, przyrównaj to do zera i wylicz \(\displaystyle{ m}\).
kuba7687
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 5 lis 2010, o 15:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

nierówność wielomianowa z parametrem

Post autor: kuba7687 »

Przy podstawianiu do tych równań dowolnej liczby za każdym razem wychodzą inne wyniki...To który w końcu dobry?
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

nierówność wielomianowa z parametrem

Post autor: kropka+ »

Jak jest po kilka wyników \(\displaystyle{ m}\) dla róźnych \(\displaystyle{ x}\) to wybierz takie \(\displaystyle{ m}\), które występuje dla każdego z tych czterech \(\displaystyle{ x}\), czyli powtarza się dla każdego \(\displaystyle{ x}\).
ODPOWIEDZ