Suma współczynników

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Fondenate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 wrz 2012, o 15:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Suma współczynników

Post autor: Fondenate »

Oblicz sumę współczynników wielonianu \(\displaystyle{ W\left( x\right) =\left( x^{4} - 9x^{2} + 7 \right) ^{2005}}\)
Mogłabym prosić o wytłumaczenie schematu postępowania oraz z czego korzysta się przy rozwiązywaniu?
Z góry dziękuję.-- 29 lis 2012, o 07:13 --Ok, znalazłam, że sumą współczynników jest W(1), ale czy wynika to z jakiegoś konkretnego prawa, ma jakąś nazwę?
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Suma współczynników

Post autor: kropka+ »

Nie ma nazwy, bo wynika ze zwykłego logicznego rozumowania. Np. \(\displaystyle{ W(x)=5x ^{2}+2}\) ma sumę współczynników \(\displaystyle{ 5+2=7=W(1)}\).
U Ciebie dodaj współczynniki wyrażenia w nawiasie i to co wyjdzie podnieś do potęgi \(\displaystyle{ 2005}\)
ODPOWIEDZ