Pierwiastki tworzą ciąg arytmetyczny

[czekoladowy]

Pierwiastki \(\displaystyle{ x_1 , x_2, x_3}\) równania \(\displaystyle{ x^3 -6x^2 + (b+1) x + 2 = 0}\) , gdzie \(\displaystyle{ b}\) jest rzeczywistym parametrem, tworzą ciąg arytmetyczny. Podać wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3 + x_1x_2x_3}\).

[Qń]

Wskazówka - użyj wzorów Viete'a oraz faktu, że jeśli \(\displaystyle{ x_1\le x_2\le x_3}\) tworzą ciąg arytmetyczny, to \(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3=3x_2}\) (dlaczego?).

Q.

[czekoladowy]

Qń, mógłbyś dać jakiegoś wiekszego hinta ??

[anna_]

1246.htm