Pierwiastki tworzą ciąg arytmetyczny
-
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy
Pierwiastki tworzą ciąg arytmetyczny
Pierwiastki \(\displaystyle{ x_1 , x_2, x_3}\) równania \(\displaystyle{ x^3 -6x^2 + (b+1) x + 2 = 0}\) , gdzie \(\displaystyle{ b}\) jest rzeczywistym parametrem, tworzą ciąg arytmetyczny. Podać wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x_1x_2 + x_1x_3 + x_2x_3 + x_1x_2x_3}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Pierwiastki tworzą ciąg arytmetyczny
Wskazówka - użyj wzorów Viete'a oraz faktu, że jeśli \(\displaystyle{ x_1\le x_2\le x_3}\) tworzą ciąg arytmetyczny, to \(\displaystyle{ x_1+x_2+x_3=3x_2}\) (dlaczego?).
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 3 paź 2009, o 15:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koziegłówki
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 41 razy