równanie dwukwadratowe

[margarita]

dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{4} + \left( 1-2m \right) x^{2} + 2m^{2} \frac{1}{4} =0}\) nie ma rozwiązań?

\(\displaystyle{ x^{4}+ \left( 1-2m \right) x^{2}+2m^{2} \frac{1}{4}=0 \\
t=x^{2} \\
t^{2}+ \left( 1-2m \right) t+ \left( 2m^{2} +\frac{1}{4} \right) =0}\)

Tu aby powstało brak rozwiązań mam przypadki: dla
1. \(\displaystyle{ \Delta<0}\)
2. \(\displaystyle{ \Delta=0}\) to\(\displaystyle{ <0}\)
3. \(\displaystyle{ \Delta>0 , \ t _{1} \cdot t_{2}>0 \wedge t _{1}+ t_{2}<0}\)

\(\displaystyle{ t^2 + t -2mt + 2m^2 + \frac{1}{4} = 0 \\
\Delta = \left( 1-2m \right) ^2 -4 \left( 2m^2 + \frac{1}{4} \right) = \\
=1 - 4m + 4m^2 - 8m^2 - 1=\\
= -4m^2 - 4m}\)
Coś robię źle? Prosiłbym o pomoc. Serdecznie dziękuję za odpowiedzi.
P.S. Wynik nie zgadza się z odpowiedziami.
BARDZO proszę o dalsze rozpisanie przypadków bo gdzieś robię błąd i nie mogę go znaleźć.

[anna_]

Założenia są dobre, być może robisz gdzieś błąd w dalszych obliczeniach.

[777Lolek]

może pokaż swoje obliczenia do końca, dla każdego z przypadków.