Dla jakich wartości parametrów a, b liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\), jeśli: \(\displaystyle{ W(x)=x^4 - 2x^3 + ax + b \\ r=1}\)
Mam pytanie czy można rozwiązać to zadanie korzystając ze wzorów Viete'a dla wielomianu stopnia 4? Jeśli tak to bardzo prosiłbym o wskazówkę
Powiem tylko, że zrobiłem to zadanie w "normalny" sposób, tzn.
Zapisałem sobie, że \(\displaystyle{ W(x)=(x-1)^3 (x-k) \\ x-k=V(x) \wedge V(1) \neq 0}\)
Wymnożyłem, porównałem współczynniki, \(\displaystyle{ k=-1 \Rightarrow a=2 \wedge b=-1}\)
Ale pytanie czy da się to zrobić za pomocą wzorów Viete'a?
Ostatnio zmieniony 24 lis 2012, o 21:11 przez El_Konrad, łącznie zmieniany 1 raz.
Tak \(\displaystyle{ V(1) \neq 0}\), nie wiem skąd mi się to wzięło
A co do wzorów Viete'a, wiem jaką mają postać, bo nawet sobie wyprowadziłem (żmudna robota, ale... ), ale jakoś nie wiem jak to zapisać aby rozwiązać to zadanie.
