...Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu.

[bob1000]

Liczba \(\displaystyle{ 1}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ x^{3}+mx^{2}-7x+n}\). Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Doszedłem do tego, że \(\displaystyle{ m+n-6=0}\). Co dalej?

[mmoonniiaa]

Zatem ten wielomian można zapisać w postaci iloczynowej w tej sposób: \(\displaystyle{ \left( x-1\right)^2\left( x-a\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest trzecim pierwiastkiem tego wielomianu.
Wymnóż i porównaj współczynniki z obu postaci tego wielomianu.