Analiza prostego przykładu.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Lukrzicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 lis 2012, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

Analiza prostego przykładu.

Post autor: Lukrzicz »

Witam serdecznie, jestem nowym użytkownikiem tego forum . Mam nadzieję, że wybrałem odpowiedni temat. Mam proste zadanie z matematyki lecz nie mogę dojść do końca. Mianowicie:
Podaj dziedzine i uprosc wyrazenie wymierne . Dla jakich wartosc \(\displaystyle{ x}\) wyrazenie przyjmuje wartosc 0 ?
\(\displaystyle{ \frac{x^3 + 5x^2}{x^2 + 2x -15}}\). Pierwszy krok to :
\(\displaystyle{ x^2 + 2x - 15 \neq 0\\
x_1 =-5; \ x_2= 3\\
D=\RR \setminus [-5;3]}\)

Uproszczenie : \(\displaystyle{ \frac{x^2(x+5)}{(x+5)(x-3)}}\)
skracam wyrazy podobne i zostaje wynik
\(\displaystyle{ \frac{x^2}{x-3}}\) .
Podstawiam \(\displaystyle{ \frac{x ^2}{ x-3} = 0}\)
I teraz - czy dobrze wszystko zrobiłem ? Jak obliczyc ta wartosc \(\displaystyle{ x}\) dla \(\displaystyle{ 0}\) ? Bo wiem ,ze trzeba te\(\displaystyle{ x-3}\) jakos przenisc ale nie wiem jak to zrobic.
Ostatnio zmieniony 21 lis 2012, o 19:30 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Analiza prostego przykładu.

Post autor: anna_ »

Jest dobrze (poza tym zwrotem: skracamy wyrazy podobne)

Traktuj to jak zwykły ułamek. (nic nie trzeba przenosić)

Kiedy ułamek jest równy \(\displaystyle{ 0}\)?
Lukrzicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 lis 2012, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

Analiza prostego przykładu.

Post autor: Lukrzicz »

Chyba doszedłem do tego , ale nie wiem czy dobrze myślę. Chyba będzie kolejne proste równanko Mianownik nie może być zerem ? Więc chyba : x^2 = 0 i liczę ?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Analiza prostego przykładu.

Post autor: anna_ »

Zgadza się.
Potem tylko jeszcze sprawdź, czy otrzymany \(\displaystyle{ x}\) należy do dziedziny.
Lukrzicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 21 lis 2012, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

Analiza prostego przykładu.

Post autor: Lukrzicz »

Och, niby proste zadanie a już dawno tego nie robiłem i zapomniałem jak mam to obliczać. Dziękuję Ci za naprowadzenie i kilka cennych wskazówek. Teraz będę szedł w świat i nauczał (czytaj - jutro w szkole będę naprowadzał ludzi, którzy błędnie myśleli, tak samo jak ja). Możesz być dumna , że pomogłaś mi a zarazem kilkunastu innym .
ODPOWIEDZ