Bubel nie ogarniam . Wykonaj działania .

[ModyBazyl]

\(\displaystyle{ a) \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x ^{2}-9 }{x+7}}\)

Nie wiem czy mogę tak zrobić to jako proporcję i zrobić to tak :

\(\displaystyle{ x \cdot (x+7)= (x+3) \cdot (x ^{2}-9)}\) obliczyć wszystko i na jedną stronę dać . I wtedy obliczyć \(\displaystyle{ x1}\) i \(\displaystyle{ x2}\)? może inaczej można to zrobić ?

+ zadanie z dodejmowaniem i odejmowaniem także do mnie magią pewnie to inaczej się robi mógłby ktoś tu także pomóc ?
\(\displaystyle{ b) \frac{2x - 3}{x-2} - \frac{3 - 2x}{x +2} + \frac{4}{x ^{2} -4}}\)

i jeżeli treść zadania to: Wykonaj działania to kiedy trza je skończyć robić ? Gdzie byłby koniec ?

[mmoonniiaa]

Po wyznaczeniu dziedziny, możesz tak zrobić.

[Moni_94]

To można tak jeżeli tam jest mnożenie???

[mmoonniiaa]

O jaaa, byłam pewna, że widzę tam znak równości.

[ModyBazyl]

moniu : mogła byś mi ukazać raz przykład jak się wyznacza dziedzinę ? Totalnie nie umiem tego zrozumieć liczenie to powinienem ogarnąć

[Moni_94]

Dziedzina to zbiór takich iksów dla których równanie ma sens a więć co nie może być w mianowniku??

[ModyBazyl]

A więc chodzi o założenia tak ? Czyli np o to że :

\(\displaystyle{ x+3 \neq 0 i x+ 7 \neq 0}\) Dobrzę myślę ?

[mmoonniiaa]

W tej sytuacji nie można na krzyż, tak jak zrobiłeś. Trzeba tak:
\(\displaystyle{ \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{x ^{2}-9 }{x+7}= \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{\left( x-3\right)\left( x+3\right) }{x+7}=\frac{x\left( x-3\right) }{x+7}}\)

A więc chodzi o założenia tak ? Czyli np o to że :

\(\displaystyle{ x+3 \neq 0 i x+ 7 \neq 0}\) Dobrzę myślę ?

Tak, dziedziną jest zbiór: \(\displaystyle{ D=\mathbb{R} \setminus \left\{ -7;-3\right\}}\)-- 20 listopada 2012, 18:45 --\(\displaystyle{ \frac{2x - 3}{x-2} - \frac{3 - 2x}{x +2} + \frac{4}{x ^{2} -4}}\)
W tym przykładzie trzeba sprowadzić do wspólnego mianownika, którym będzie \(\displaystyle{ \left( x-2\right)\left( x+2\right)}\).

[ModyBazyl]

\(\displaystyle{ \frac{x\left( x-3\right) }{x+7}}\) czyli po obliczeniu tego będzie koniec zadania tak ?

ps . heh ale farcik 2 Anki pomagają xD

[mmoonniiaa]

Tak, zgadza się.

[ModyBazyl]

\(\displaystyle{ \frac{x}{x + 3} \cdot \frac{\left( x-3\right)\left( x+3\right) }{x+7}}\) dobrze kapuję i tu skróciłaś \(\displaystyle{ x + 3}\) tak by wykluczyć moje nie jasności .

oraz rozwiązanie będzie wyglądało tak :
\(\displaystyle{ \frac{x\left( x-3\right) }{x+7} = \frac{x ^{2} -3x }{x+7} = (x ^{2} -3x ) \cdot (x+7)}\) i to tylko obliczyć ? dobrze ?

[mmoonniiaa]

Tak, bo licznik można skrócić z ułamkiem. Możesz też zapisać sobie na wspólnej kresce ułamkowej:
\(\displaystyle{ \frac{x\left( x-3\right)\left( x+3\right) }{\left( x+7\right)\left( x+3\right) }}\)

[ModyBazyl]

Ps. Monia spojrz wyżej czy tak to ma być a co do tego drugiego to :

\(\displaystyle{ \frac{2x - 3}{x-2} - \frac{3 - 2x}{x +2} + \frac{4}{x ^{2} -4} = \frac{(2x-3) \cdot (3-2x)}{(x-2)(x+2) } + \frac{4}{(x-2)(x+2)}}\) czy to ma być tak : \(\displaystyle{ \frac{(2x-3) \cdot (3-2x) \cdot 4}{(x-2)(x+2) }}\)

A \(\displaystyle{ D=\mathbb{R} \setminus \left\{ -2;2\right\}}\)

[mmoonniiaa]

oraz rozwiązanie będzie wyglądało tak :
\(\displaystyle{ \frac{x\left( x-3\right) }{x+7} = \frac{x ^{2} -3x }{x+7} = (x ^{2} -3x ) \cdot (x+7)}\) i to tylko obliczyć ? dobrze ?

A czemu z ilorazu zrobiłeś iloczyn? Dzielenie to nie to samo co mnożenie.
Kończysz na takiej postaci: \(\displaystyle{ \frac{x\left( x-3\right) }{x+7}}\) lub takiej \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} -3x }{x+7}}\)-- 20 listopada 2012, 19:12 --

\(\displaystyle{ \frac{2x - 3}{x-2} - \frac{3 - 2x}{x +2} + \frac{4}{x ^{2} -4} = \frac{(2x-3) \cdot (3-2x)}{(x-2)(x+2) } + \frac{4}{(x-2)(x+2)}}\) czy to ma być tak : \(\displaystyle{ \frac{(2x-3) \cdot (3-2x) \cdot 4}{(x-2)(x+2) }}\)

A \(\displaystyle{ D=\mathbb{R} \setminus \left\{ -2;2\right\}}\)

Dziedzina dobra, ale rozwiązanie złe. Mylisz cały czas działania: dodawanie zamieniasz sobie na mnożenie, itd. Tak nie wolno.

Sprowadźmy najpierw do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{\left( 2x - 3\right) \left( x+2\right) }{\left( x-2\right)\left( x+2\right) } - \frac{\left( 3 - 2x\right) \left( x-2\right) }{\left( x +2\right)\left( x-2\right) } + \frac{4}{\left( x+2\right)\left( x-2\right) }}\)

Teraz zapisz na wspólnej kresce ułamkowej.

[ModyBazyl]

\(\displaystyle{ \frac{\left( 2x-3\right)\left( x+2\right)-\left( 3-2x\right)\left( x-2\right) +4 }{(x+2)(x-2) }}\) i odrazu mogę skrócić \(\displaystyle{ (x+2)(x-2)}\) i wtedy zostanie :

\(\displaystyle{ \left( 2x-3\right)-\left( 3-2x\right) +4}\) czy trzeba odrazu obliczyć bez skracania ?xD