Witam, mam pytanie odnośnie zadania. Chodzi w nim o to by odnaleźć współczynniki, tak by wzory tych funkcji były równe.
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-x^2+ax+b}\)
\(\displaystyle{ P(x)=(x-2)^2(x-c)}\) gdzie \(\displaystyle{ c \neq 2}\)
Wymnożyłem to drugie:
\(\displaystyle{ P(x)=(x-2)^2(x-c)=(x^2-4x+4)(x-c)=x^3-4x^2+4x-x^2c+4xc-4c=x^3-(4+c)x^2+(4+4c)x-4c}\)
I co tak teraz?
\(\displaystyle{ \begin{cases} -(4+c)=-1\\ 4+4c=a\\ -4c=b \end{cases}}\)
Wyszło mi to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} c=-3\\ a=-8\\ b=12 \end{cases}}\)
Dobrze to jest?
