Witam
Mam pytanie dt. wielomianów:
1. Załóżmy, że mamy wielomian W(x) i nie jest on podzielny przez ( x - a). Czy w tym wypadku W(a) jest resztą z dzielenia wielomianu W przez dwumian (x-a)? Jeśli tak to chciałbym uzasadnienie .
2. Jeśli mamy zadanie, żeby określić przez które dwumiany jest podzielny wielomian W(x) i mamy zastrzeżone, że nie możemy użyć dzielenia to jak to możemy wykonać?
Na pewno możemy podstawić do wielomianu miejsce zerowe i sprawdzić czy się zeruje. Jest jeszcze jakiś inny sposób?
3. To pytanie wiąże się z poprzednim. Czy jeżeli mamy wielomian np. czwartego stopnia i ostatnim wyrazem wolnym jest c. Czy dzielniki tego wyrazu będą stanowiły wszystkie pierwiastki wymierne? Czy jest tak, że jeśli mamy wyraz wolny to musi być choć jeden pierwiastek wymierny?
Pozdrawiam
pytania dt. wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
pytania dt. wielomianów
https://www.matematyka.pl/page.php?p=kom ... elomianowe
Twierdzenie Bezoute'a. A jeśli tam nie znajdziesz zadowalającego uzasadnienia, odpowiedzi, to polecam Wikipedię, Google...
Twierdzenie Bezoute'a. A jeśli tam nie znajdziesz zadowalającego uzasadnienia, odpowiedzi, to polecam Wikipedię, Google...