Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
sassetkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 13 wrz 2012, o 18:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 3 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: sassetkaaa »

Wielomian \(\displaystyle{ w(x)=x ^{3}+( \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5})x ^{2} +( \sqrt{6}+ \sqrt{10} + \sqrt{15})x + \sqrt{30}}\) ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Oblicz sumę kwadratów pierwiastków tego wielomianu.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: Rogal »

Za szczególnie to nie ma czego "obliczać" - odczytujesz tę sumę dzięki jednemu z wzorów Viete'a.
Awatar użytkownika
sassetkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 13 wrz 2012, o 18:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 3 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: sassetkaaa »

a jaki to wzór ?
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: Rogal »

A to łatwiej napisać na forum niż na Wikipedii?
Awatar użytkownika
sassetkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 13 wrz 2012, o 18:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 3 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: sassetkaaa »

jeśli masz łaskę robić, żeby pomóc lub cokolwiek napisać konkretnego, to daruj sobie ...
777Lolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1053
Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podWarszawie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 208 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: 777Lolek »

Przez tyle czasu już byś dawno wzór ten znalazła i nauczyła się go na pamięć. To nie jest robienie łaski tylko zachęta do ruszenia paluszkiem.
Zarówno na Wikipedii jak i nawet w Kompendium matematyka.pl są dobrze wytłumaczone wzory Viete'a.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: Mariusz M »

@up tylko że jeśli na forum siedzą sami spamerzy jak Rogal to prowadzenie forum nie ma sensu
Oprócz wzorów Viete przyda się wzór Newtona na sumę jednakowych potęg
wielomianu symetrycznego
Najpierw stosujesz wzór Newtona później wzór Viete
(Wzór Newtona masz np u Sierpińskiego )

Kod: Zaznacz cały

matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1109.pdf
Wzory Viete możesz wyprowadzić porównując postać ogólną wielomianu z postacią iloczynową
Awatar użytkownika
sassetkaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 13 wrz 2012, o 18:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 3 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: sassetkaaa »

mariuszm...dzięki wielkie:)

Tak się składa, że przez "tyle czasu", jak to Lolek napisałeś, robiłam inne zadania, a że z jednym mam problem, to nie musisz dawać mi do zrozumienia, że idę na łatwiznę. Chciałam tylko, żeby ktoś to jakoś wytłumaczył,a nie rozwiązał całe zadanie.Jeżeli nie masz nic sensownego do powiedzenia na TEMAT tego zadania, to nie rozumiem, po co tracisz swój cenny czas na spamowanie tutaj tekstami typu "To nie jest robienie łaski tylko zachęta do ruszenia paluszkiem". W taki razie nie rozumiem, w jakim celu jest prowadzone to forum, skoro w taki sposób podchodzisz do tego...
777Lolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1053
Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podWarszawie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 208 razy

Suma kwadratów 3 pierwiastków wielomianu

Post autor: 777Lolek »

Uwierz mi, napisać na forum post o treści "a jaki to wzór?" zajmuje tyle samo czasu co wpisanie "wzory Viete'a wiki" w google :)
Rozumiem, że przyznajesz, że idziesz na łatwiznę. Rogal Ci to "jakoś" wytłumaczył, podając formułę "wzory Viete'a". Myślę, iż w idei tego forum nie jest dawanie gotowców, tylko wskazówek i zachęcania do szukania wszystkiego samemu.
Do "tego" podchodzę w sposób uważam prawidłowy. Jeżeli osoba nie chce pomocy, to jej nie otrzyma, jeżeli używa wobec osoby która jej pomaga zwrotu "robić łaskę", bo, jak powiedziałem, nie chce się ruszyć paluszkiem, no to wiesz.. My/oni umiemy/ją matematykę. ^^

A spamem nazwałbym prędzej ostatnie dwa posty w tym temacie, niż któryś z poprzednich.
ODPOWIEDZ