Wiedząc ze liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+2x^{2}-x+a}\) wyznacz pozostałe jego pierwiastki.
Jak to rozwiązać proszę o pomoc
Jakie pierwiastki
-
grzegorz87
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
Jakie pierwiastki
Skorzystaj z twierdzenia bezouta:
W(1)=0
więc a=-2
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+2x^{2}-x-2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{2}(x+2)-(x+2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x^{2}-1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x-1)(x+1)}\)
W(1)=0
więc a=-2
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+2x^{2}-x-2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{2}(x+2)-(x+2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x^{2}-1)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x+2)(x-1)(x+1)}\)