a)\(\displaystyle{ 4 x^{3} - x^{2}-8x+2=0}\)
b)\(\displaystyle{ 2x ^{3}+3x ^{2}+3x+1=0}\)
c)\(\displaystyle{ x ^{4} +2x ^{3} -2x ^{2} -3x-18=0}\)
d)\(\displaystyle{ x ^{4} -2x ^{3}-8}\)
równanie wielomianowe
-
777Lolek
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
równanie wielomianowe
w czym problem? Twierdzenie Bezout'a, czy jak mu tam, znamy? ;]
-- 11 lis 2012, o 18:32 --
Hm, zbyt sucho chyba podszedłem do sprawy..
a) wyciągnij coś przed nawias w dwóch pierwszych, a potem w dwóch ostatnich wyrazach. Okaże się że wyciągnąłeś to samo.
b) Zauważ, że \(\displaystyle{ 2x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + x^3 = (x+1)^3 + x^3}\) - a tutaj wzór na sumę sześcianów
c) wlasciwie mozna bez wiekszych problemów znaleźć pierwiastek poprzez sprawdzenie dzielników wyrazu wolnego.
d) tam może nie jest \(\displaystyle{ x^4 - 2x^{{\red 2}} - 8}\) ?
-- 11 lis 2012, o 18:32 --
Hm, zbyt sucho chyba podszedłem do sprawy..
a) wyciągnij coś przed nawias w dwóch pierwszych, a potem w dwóch ostatnich wyrazach. Okaże się że wyciągnąłeś to samo.
b) Zauważ, że \(\displaystyle{ 2x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 + x^3 = (x+1)^3 + x^3}\) - a tutaj wzór na sumę sześcianów
c) wlasciwie mozna bez wiekszych problemów znaleźć pierwiastek poprzez sprawdzenie dzielników wyrazu wolnego.
d) tam może nie jest \(\displaystyle{ x^4 - 2x^{{\red 2}} - 8}\) ?