Wartości parametrów dla których wielomiany są równe

[Lukassz]

Witam

Muszę zbadać czy istnieją wartości parametrów dla których oba wielomiany są równe. Nie wiem jak się do tego zabrać.

\(\displaystyle{ W\left( x\right) = x^{3} - 3ax ^{2} -9x -1}\)
i
\(\displaystyle{ W\left( x\right) = x^{3} + 12x^{2}+(2a-1)x-1}\)

Pozdrawiam

[mmoonniiaa]

wskazówka: przyrównaj współczynniki przy tych samych potęgach

[Lukassz]

nie wiem jak może mi to pomóc :/ muszę podzielić wielomian?

[kalwi]

no musisz sprawdzić, czy
\(\displaystyle{ -3a=12}\)

\(\displaystyle{ -9=2a-1}\)

i czy \(\displaystyle{ a}\) bedzie sobie rowne

[mmoonniiaa]

Nie.
Zaznaczę Ci współczynniki w obu wielomianach, a Ty przyrównasz odpowiednie kolorki do siebie.
\(\displaystyle{ W\left( x\right) = \red 1 \black \cdot x^{3} \blue - 3a \black x ^{2}\magenta -9 \black x \green -1 \\
\black W\left( x\right) = \red 1 \black \cdot x^{3} + \blue 12 \black x^{2}+ \magenta (2a-1) \black x \green -1}\)

[Lukassz]

rozumiem, wyszło mi że jest równe, dzięki wielkie -- 10 lis 2012, o 22:50 --ok
a jak się zabrać do tego?
\(\displaystyle{ W \left( x\right) = x^{3} - 2ax^{2} + bx +1

P \left( x\right) = x(x-(a+b))(x-2)+1}\)