Rozwiąż nierówność.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Rozwiąż nierówność.
Proszę o narysowanie mi tego wykresu. Nie rozumiem, dlaczego wykres przechodzi przez pierwiastek wielomianu = -4.
\(\displaystyle{ \frac{-5|x-2| }{2-x} +1 > x}\)
* Generalnie wyliczyłam w przedziale x \(\displaystyle{ \in (- \infty , 2)}\)
dwa pierwiastki: -4, 2... Następnie narysowałam wykres... I chciałabym, aby wytłumaczył mi ktoś z Was, dlaczego wykres przechodzi przez -4 i odbija się przy 2... skoro obydwa pierwiastki będą nieparzystego stopnia... Proszę o ładne narysowanie i wyjaśnienie tego, wtedy będzie mi łatwiej robić kolejne zadania tego typu. Dziękuję z góry.
\(\displaystyle{ \frac{-5|x-2| }{2-x} +1 > x}\)
* Generalnie wyliczyłam w przedziale x \(\displaystyle{ \in (- \infty , 2)}\)
dwa pierwiastki: -4, 2... Następnie narysowałam wykres... I chciałabym, aby wytłumaczył mi ktoś z Was, dlaczego wykres przechodzi przez -4 i odbija się przy 2... skoro obydwa pierwiastki będą nieparzystego stopnia... Proszę o ładne narysowanie i wyjaśnienie tego, wtedy będzie mi łatwiej robić kolejne zadania tego typu. Dziękuję z góry.
- Gadziu
- Użytkownik
- Posty: 653
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Radom
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 48 razy
Rozwiąż nierówność.
Najpierw rozwiąż poprawnie tą nierówność... Tu będziesz musiała mieć dwa przypadki jeden dla przedziału \(\displaystyle{ x \in \left( - \infty ; 2\right)}\), a drugi \(\displaystyle{ x \in \left\langle 2;+ \infty \right)}\). I wtedy dopiero zastanów się na rozwiązaniem.
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Rozwiąż nierówność.
po pierwsze dziedzina: ułamek nierówny \(\displaystyle{ 0}\) .
po drugie patrzysz co się dzieje kiedy wyrażenie w module jest nieujemne, a co kiedy ujemne.
przy mnożeniu stronami przez wyrażenia z "iksem" uważasz czy czasem nie zmieni się znak. Albo mnożysz przez kwadrat wyrażenia.
po drugie patrzysz co się dzieje kiedy wyrażenie w module jest nieujemne, a co kiedy ujemne.
przy mnożeniu stronami przez wyrażenia z "iksem" uważasz czy czasem nie zmieni się znak. Albo mnożysz przez kwadrat wyrażenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Rozwiąż nierówność.
Ja to mam zrobione... I dlatego pytam tylko o ten przedział, który Wam podałam... I proszę, abyście mi wyjaśnili, czemu przechodzi przez -4... =.=
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Rozwiąż nierówność.
generalnie przy rysowaniu wykresu wielomianu, wykres przecina oś \(\displaystyle{ OX}\) w miejscu zerowym, jeśli jest to pierwiastek jedno-,trzy-,nieparzysto-krotny. Jeśli jest "parzystokrotny" to w miejscu zerowym się odbija.
czyli np. \(\displaystyle{ W(x) = (x-2)(x+1)^2}\) - wykres w \(\displaystyle{ x=2}\) przetnie oś \(\displaystyle{ OX}\) a w \(\displaystyle{ x=-1}\) tylko się od niej odbije.
czyli np. \(\displaystyle{ W(x) = (x-2)(x+1)^2}\) - wykres w \(\displaystyle{ x=2}\) przetnie oś \(\displaystyle{ OX}\) a w \(\displaystyle{ x=-1}\) tylko się od niej odbije.
- Gadziu
- Użytkownik
- Posty: 653
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Radom
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 48 razy
Rozwiąż nierówność.
No to tak: Dla przedziału \(\displaystyle{ x \in \left( - \infty ;2\right)}\) mamy \(\displaystyle{ -\left( x-2\right) ^{2}\left( x+4\right)}\) czyli są dwa miejsca zerowe jedno podwójne, czyli 2 (de facto to musimy zacząć rysować w tym miejscu właśnie i to z otwartym przedziałem, ale uprościmy sprawę, czyli tak jakbyśmy rysowali dla całego \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)) i pojedyncze 4. Wykres rozpoczynamy rysować od lewej strony i jako, że \(\displaystyle{ a=-1}\) to od dołu. Pierwsze miejsce zerowe od lewej to 2, ale że z parzystą potęgą to odbija się, i wraca do dołu, dalej 4, ale tutaj jest nieparzysta potęga, więc przechodzi przez oś OX. Dla przedziału \(\displaystyle{ x \in \left\langle 2; + \infty \right)}\) mamy \(\displaystyle{ -(x-6)\left( x-2\right)^{2}}\) I analogicznie rysujemy. Myślę, że to rozwiało wątpliwości.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Rozwiąż nierówność.
Dziękuję, zrozumiałam. Nie rozbiłam tego nawiasu z deltą... na dwa nawiasy. Dziękuję Wam bardzo.