nierówność wielomianowa

xavi735 · Post autor: **xavi735** » 6 lis 2012, o 19:42

\(\displaystyle{ x^{3} -2 \ge 0}\)

Errichto · Post autor: **Errichto** » 6 lis 2012, o 19:46

Dwójkę na drugą stronę i spierwiastkuj, można dla nieparzystych potęg.

xavi735 · Post autor: **xavi735** » 6 lis 2012, o 20:34

\(\displaystyle{ x \ge \sqrt[3]{2}}\) i tylko tyle?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 6 lis 2012, o 20:35

ano tylko tyle

zawsze możesz tak, jeśli Ci mało
\(\displaystyle{ x^3-2=(x- \sqrt[3]{2} )(x^2+x \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4} )}\) i pokazujesz, że to drugie jest dodatnie zawsze.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 lis 2012, o 20:37

Errichto pisze: \(\displaystyle{ x^3-2=(x-2)(x^2+2x+2^2)}\) i pokazujesz, że to drugie jest dodatnie zawsze.

Ale to nie to co w zadaniu.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 6 lis 2012, o 20:39

czegoś nie widzę, czy chodzi Ci o to, że nie dopisałem "zatem można przez to podzielić obustronnie"?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 lis 2012, o 20:42

Nie widzisz, bo z ostatniego masz \(\displaystyle{ x-2\geq 0}\)

Errichto · Post autor: **Errichto** » 6 lis 2012, o 20:50

Jeszcze zanim napisałeś pierwszego posta, poprawiłem to - zacytowałeś jeszcze starą (błędną) wersję. Zapomniałem tam dać pierwiastek wcześniej.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 lis 2012, o 21:12

To popraw do końca.

Errichto · Post autor: **Errichto** » 6 lis 2012, o 21:14

zrobione. Dzięki za czujność, a xaviego przepraszam za błąd.

xavi735 · Post autor: **xavi735** » 6 lis 2012, o 21:36

Nic sie nie stało. Dzieki wielkie