okresl dziedzine

[ciekawo_12]

hej

Mam do wyznaczenia dwie dziedziny funcji, pierwszą okreslilam jednakże nie jestem pewna czy dobrze więc proszę o poprawienie mnie jeśli jest źle, jednak mam problemy z określeniem drugiej dziedziny, dochodze tylko do połowy a dalej nie wiem jak....

a) \(\displaystyle{ y= \sqrt{ 2x^2 - x + 1}}\)

\(\displaystyle{ D: R \setminus \left\{ 1/2\right\}}\)

b) \(\displaystyle{ y= \frac{3x-1}{\sqrt{ 2-\frac{ 3x+1}{x-2} } }}\)

Dziekuje z gory za pomoc ale jakaś wskazówkę

[Ser Cubus]

pierwiastek musi być większy od zera, mianownik zawsze różny od zera, w tym przypadku mamy pierwiastek w mianowniku, czyli cały pierwiastek musi być większy od zera

wynik:
\(\displaystyle{ x \in (-5;2)}\)

[ciekawo_12]

Nadal nie rozumiem jak doszedłeś do tego wyniku, czy mogę prosić abys mi to rozpisał

Ja robie tak : mianownik przyrównuje do zera tzn. \(\displaystyle{ 2- \frac{3x+1}{x-2}}\)

gdzie \(\displaystyle{ 3x+1}\) jest licznikiem, a \(\displaystyle{ x-2}\) mianownikiem

dobrze robie?

[anna_]

wynik:
\(\displaystyle{ x \in (-5;2)}\)

Mam inny wynik-- dzisiaj, o 18:48 --Przykład był inny

Teraz wynik się zgadza.

[ciekawo_12]

a mogłbys mi napisac jak doszedles to takiego wyniku bo nie rozumiem tego, siedze nad tym przypadkiem z 2h i nie moge tego obliczyc

[anna_]

\(\displaystyle{ 2-\frac{ 3x+1}{x-2} } >0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2(x-2)}{x-2} -\frac{ 3x+1}{x-2} } >0}\)

Na jedną kreskę i redukcja

[ciekawo_12]

\(\displaystyle{ 6x^2 -10x - 4 \\ \Delta = 196}\)

dobrze?

[anna_]

Po pierwsze pisz w latex
po drugie tak wystarczy narysować wężyk i rozwiązanie odczytać z rysunku.

[ciekawo_12]

Sory ze nie pisze w latex ale nie moge sie w tym połapać...

tak tylko ze \(\displaystyle{ \Delta= 196, \; x_1=2;\; x_2=-\frac{4}{12}}\) wiec ten drugi źle:/

[anna_]

\(\displaystyle{ 2-\frac{ 3x+1}{x-2} } >0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2(x-2)}{x-2} -\frac{ 3x+1}{x-2} } >0}\)

\(\displaystyle{ \frac{2(x-2)-( 3x+1)}{x-2} } >0}\)

\(\displaystyle{ \frac{-x-5}{x-2} } >0}\)

\(\displaystyle{ (-x-5)(x-2)>0}\)

Nie będzie żadnej delty, wykres i odczytaj rozwiązanie

[ciekawo_12]

wiec w odpowiedzi dziedzina bedzie rzeczywiste z wykluczeniem \(\displaystyle{ -5 ,2}\) tak?


a w tym przykladzie a 2 dobrze obliczyłam?

[anna_]

To było do b), a odpowiedź podał Ser Cubus

przykład a) jest źle zrobiony

[ciekawo_12]

Tak zgadza sie:)

w przykladzie a napisalam \(\displaystyle{ x(2x-1) +1 =0}\) a pewnie tak nie mozna

[anna_]

Albo zaczniesz pisać w latex, albo nie będą odpowiadała w temacie

[777Lolek]

wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne.