wyznacz przedzialy

justyna216 · Post autor: **justyna216** » 10 mar 2007, o 17:04

witam prosze o rozwiazanie.oto zadanko

Wyznacz przedzialy, w ktorych funkcja \(\displaystyle{ y=2x^{3}+3x^{2}-12x+5}\) jest rosnaca.

z gory dziekuje i prosze o takie pelne rozwiazanie bo jestem zielona z matmy

Zapis w LaTeXu wzorowy, tylko zapomniałaś końcowego znacznika [/latex]. Pozdrawiam, Calasilyar

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 10 mar 2007, o 17:27

funkcja jest rosnąca dla \(\displaystyle{ f'(x)>0}\)
więc:
\(\displaystyle{ f'(x)=6x^{2}+6x-12=6(x^{2}+x-2)=6(x-1)(x+2)>0\\
x\in (-\infty;-2)\cup (1;+\infty)}\)

grandslam · Post autor: **grandslam** » 10 mar 2007, o 17:31

Wykorzystując twierdzenie o pierwiastkach wymiernych znajdujesz pierwszy pierwiastek który wynosi\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{1}{2}}\).

justyna216 · Post autor: **justyna216** » 10 mar 2007, o 17:31

pieknie dziekuje.i mam nadzieje ze przy dalszych problemach z matma bede mogla na ciebie liczyc

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 10 mar 2007, o 17:32

nie ma sprawy

justyna216 · Post autor: **justyna216** » 10 mar 2007, o 17:37

i to wystarczy jak tak napisze?

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 10 mar 2007, o 17:39

możesz napisac, że dziedzina to rzeczywiste i jako f. wielomianowa jest różniczkowalna w całej dziedzinie... ale raczej powinno wystarczyc