zadanie z parametrem

matekleliczek · Post autor: **matekleliczek** » 10 mar 2007, o 16:56

Liczba 2 jest pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ x^3-(4p+2)x^2+(8p-5)x+10=0}\). Wyznacz wartość parametru p, wiedząc, że dany pierwiastek jest średnią arytmetyczną pozostałych.

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 10 mar 2007, o 17:01

podpowiedz: podziel ten wielomian przez x-2, otrzymasz kwadratowe, w ktorym:

\(\displaystyle{ \frac {x_{1}+x_{2}}{2}=2}\)

mares43 · Post autor: **mares43** » 10 mar 2007, o 17:50

podziel ten wielomian przez (x-2) to wyjdzie ci funkcja kwadratowa z parametrem. i teraz musisz to tej f. załozenia dac:
delta wieksza równa 0 i x1+x2=4 i cos jeszcze powinno byc ale nie jestem teraz w stanie mysleć ??:

matekleliczek · Post autor: **matekleliczek** » 10 mar 2007, o 17:52

ha czyli dobrz to dziś na konursie zrobiłem

setch · Post autor: **setch** » 11 mar 2007, o 12:05

Nie lepiej polczyc \(\displaystyle{ W(2)}\) wtedy wyjdzie wartosc paraemtru a dalej to juz z gorki?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 11 mar 2007, o 12:32

setch pisze:Nie lepiej polczyc

Spróbuj policzyć, to się przekonasz