funkcja 5 stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 9 lis 2010, o 17:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 3 razy
funkcja 5 stopnia
Funkcja \(\displaystyle{ f(x) = 5x^{5}+ 4x^{4} + 3x^{3} + 2x^{2} + x}\)
przyjmuję w swojej dziedzinie
A) tylko wartości ujemne
B) tylko wartości dodatnie
C) tylko wartości ujemne i 0
D) wszystkie wartości rzeczywiste
przyjmuję w swojej dziedzinie
A) tylko wartości ujemne
B) tylko wartości dodatnie
C) tylko wartości ujemne i 0
D) wszystkie wartości rzeczywiste
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
funkcja 5 stopnia
jak podstawisz \(\displaystyle{ f(0)}\) to dostaniesz wartość \(\displaystyle{ 0}\), czyli odpowiedź a i b już leci. Jak przyjrzysz się dokładniej to widzisz że ten wzór funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) ma same współczynniki dodatnie, czyli dla dowolnego \(\displaystyle{ x>0}\) wartości będą też dodatnie (sprawdź np dla \(\displaystyle{ x=1}\)). Tym sposobem odrzucamy c. Zostaje odpowiedź d ( dla powności sprawdź dla \(\displaystyle{ x=-1}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
funkcja 5 stopnia
To piszesz, że wystarczy sprawdzić tylko dla jednego argumentu?!denatlu pisze:Zostaje odpowiedź d ( dla powności sprawdź dla \(\displaystyle{ x=-1}\)).
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
funkcja 5 stopnia
Pytają jakie wartości \(\displaystyle{ f(x)}\) przyjmuje w swojej dziedzinie. Skoro wiemy, że przyjmuje wartości dodatnie i \(\displaystyle{ 0}\) to tylko odpowiedź d zostaje.
Ale dla pewności, ale gdy poprzedni krok został już wykonany, może sobie sprawdzić tylko dla jednego \(\displaystyle{ x}\), byleby wtedy ta funkcja była ujemna. Wtedy z czystym sumieniem można powiedzieć, że funkcja przyjmuje wszystkie wartości.
Tak to widzę.
Ale dla pewności, ale gdy poprzedni krok został już wykonany, może sobie sprawdzić tylko dla jednego \(\displaystyle{ x}\), byleby wtedy ta funkcja była ujemna. Wtedy z czystym sumieniem można powiedzieć, że funkcja przyjmuje wszystkie wartości.
Tak to widzę.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
funkcja 5 stopnia
Ale w odpowiedzi d) jest, że przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste a nigdzie nie napisano, że jest jedna odpowiedź poprawna (może wszystkie są złe), czyli niewiele daje sprawdzenie jednej wartości.
Jak napisał piasek101 wystarczy obadać jakie wartości przyjmują (wszystkie) wielomiany nieparzystego stopnia.
Jak napisał piasek101 wystarczy obadać jakie wartości przyjmują (wszystkie) wielomiany nieparzystego stopnia.
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
funkcja 5 stopnia
Badanie przypadków często pozwala wysnuć poprawną hipotezę. Co nie umniejsza faktu, że sprawdzenie dla jednego iksa, to już lekka przesadakamil13151 pisze:To piszesz, że wystarczy sprawdzić tylko dla jednego argumentu?!denatlu pisze:Zostaje odpowiedź d ( dla powności sprawdź dla \(\displaystyle{ x=-1}\)).
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
funkcja 5 stopnia
- jeden xdenatlu pisze:jak podstawisz \(\displaystyle{ f(0)}\) to dostaniesz wartość \(\displaystyle{ 0}\)
- drugi xdenatlu pisze:dla dowolnego \(\displaystyle{ x>0}\) wartości będą też dodatnie (sprawdź np \(\displaystyle{ x=1)}\)
- trzeci xdenatlu pisze:dla powności sprawdź dla \(\displaystyle{ x=-1}\))
Nigdzie nie napisałem, że trzeba sprawdzić tylko dla jednego \(\displaystyle{ x}\), więc nie wiem o co wam już kompletnie chodzi.
Tu akurat masz rację.mat_61 pisze:nigdzie nie napisano, że jest jedna odpowiedź poprawna (może wszystkie są złe)
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
funkcja 5 stopnia
Chodzi o to, że odpowiedź d) wszystkie wartości rzeczywiste nie oznacza, że funkcja przyjmuje zarówno jakąś wartość dodatnią, zero i jakąś wartość ujemną.
Z takiego sprawdzenia nie wynika, że dla jakiegoś argumentu funkcja przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, np. \(\displaystyle{ 1248; -77,5; \frac{1}{123243525409343}; - \sqrt{113} \ itd.}\)
To, że tak jest należy wywnioskować z innego, bardziej ogólnego rozumowania.
Zauważ, że gdyby była np. funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^2-4}\), to mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(3)=5 \\ f(2)=0 \\ f(1)=-3 \end{cases}}\)
co nie oznacza, że funkcja przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, bo nie przyjmuje np. wartości \(\displaystyle{ -17}\)
Z takiego sprawdzenia nie wynika, że dla jakiegoś argumentu funkcja przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, np. \(\displaystyle{ 1248; -77,5; \frac{1}{123243525409343}; - \sqrt{113} \ itd.}\)
To, że tak jest należy wywnioskować z innego, bardziej ogólnego rozumowania.
Zauważ, że gdyby była np. funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^2-4}\), to mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} f(3)=5 \\ f(2)=0 \\ f(1)=-3 \end{cases}}\)
co nie oznacza, że funkcja przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste, bo nie przyjmuje np. wartości \(\displaystyle{ -17}\)