Jak to przedstawić za pomocą iloczynu?

Imekxus · Post autor: **Imekxus** » 23 paź 2012, o 15:30

\(\displaystyle{ 2x^{3} -x - 1}\)

widziałem już rozw, nie wiem jednak jak do niego doszło, potrzebne mi to do przedstawienia ułamka prostego

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 23 paź 2012, o 15:45

Może warto zacząć tak \(\displaystyle{ 2x^3-x-1=(x^3-x)+(x^3-1)}\)?

Imekxus · Post autor: **Imekxus** » 23 paź 2012, o 15:51

rozłożyłeś \(\displaystyle{ 2x^3}\) na \(\displaystyle{ x^3 + x^3}\), tyle widzę, dalej nie wiem co zrobić

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 23 paź 2012, o 16:01

Zauważ, że \(\displaystyle{ x^3-x=x(x^2-1)}\). Skorzystaj teraz ze wzorów na różnicę kwadratów i różnicę sześcianów. Spróbuj wyłączyć poza nawias \(\displaystyle{ x-1}\) jako wspólny czynnik obu składników \(\displaystyle{ x^3-x, x^3-1}\).