rozlozyc wielomian na wielomiany nierozkladalne
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 22 maja 2011, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1 raz
rozlozyc wielomian na wielomiany nierozkladalne
Jest taki wielomian \(\displaystyle{ x^{4} + 16}\) latwo dojsc ze jest to \(\displaystyle{ ( x^{2} +4)^{2} -8x^{2}}\) widzialem tez przyklad i robiac wedlug niego mozna dojsc ze jest to \(\displaystyle{ (x^{2} -2x \sqrt{2} +4)(x^{2} +2x \sqrt{2} +4)}\) tylko, ze w ogole nie rozumiem tego ostatniego kroku moglby ktos to rozpisac ladniej ?
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
rozlozyc wielomian na wielomiany nierozkladalne
Wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
\(\displaystyle{ ( x^{2} +4)^{2} -8x^{2} =\left( \left(x^2+4 \right)-x\sqrt{8} \right)\left( \left(x^2+4 \right)+x\sqrt{8} \right)}\)
\(\displaystyle{ ( x^{2} +4)^{2} -8x^{2} =\left( \left(x^2+4 \right)-x\sqrt{8} \right)\left( \left(x^2+4 \right)+x\sqrt{8} \right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
rozlozyc wielomian na wielomiany nierozkladalne
\(\displaystyle{ ( x^{2} +4)^{2} -8x^{2}}\)
To ze wzoru skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
U Ciebie
\(\displaystyle{ a^2=( x^{2} +4)^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^2=8x^{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ a=x^{2} +4}\)
\(\displaystyle{ b=2 \sqrt{2} x}\)
To ze wzoru skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
U Ciebie
\(\displaystyle{ a^2=( x^{2} +4)^{2}}\)
\(\displaystyle{ b^2=8x^{2}}\)
czyli
\(\displaystyle{ a=x^{2} +4}\)
\(\displaystyle{ b=2 \sqrt{2} x}\)