Mam problem z rozwiązaniem równania:
\(\displaystyle{ x^{3}-10x ^{2}+14=0}\)
Z góry dziękuję za pomoc i przedstawienie sposobu rozwiązania!
Wielomian trzeciego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Wielomian trzeciego stopnia
Jeżeli liceum to ten wielomian nie ma pierwiastków wymiernych, zapewne nauczyciel się pomylił pisząc ten przykład.
Jeżeli studia to zobacz wzory Cardano.
Jeżeli studia to zobacz wzory Cardano.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 22 paź 2012, o 00:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rop
- Podziękował: 5 razy
Wielomian trzeciego stopnia
A jak to wykazać, poprzez to, że żadne q, ani p/q (gdzie: p - dzielnik wyrazu x^3, q - dzielnik wyrazu wolnego) nie jest pierwiastkiem?
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Wielomian trzeciego stopnia
nie tak, ale \(\displaystyle{ q |1}\) tj. \(\displaystyle{ q=1}\)(gdzie: p - dzielnik wyrazu x^3
lub \(\displaystyle{ q=-1}\)
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Wielomian trzeciego stopnia
pawel330k, uzupełnianie do kwadratu miał ?
Najpierw wyruguj z równania wyraz \(\displaystyle{ x^2}\)
(Możesz tego dokonać albo liniowym podstwieniem albo schematem Hornera korzystając ze wzoru Taylora
Spróbuj wykorzystać pomysł tyle że tym razem uzupełniaj do sześcianu wprowadzając nową zmienną
a następnie wyruguj starą zmienną z jednej ze stron równania-- 26 października 2012, 04:22 --kamil13151, to juz w liceum nie ma trygonometrii ?
Proponuję odpowiednimi podstawieniami sprowadzić równanie do postaci
wzorów na funkcje trygonometryczne (sinus bądź cosinus) kąta potrojonego
Najpierw wyruguj z równania wyraz \(\displaystyle{ x^2}\)
(Możesz tego dokonać albo liniowym podstwieniem albo schematem Hornera korzystając ze wzoru Taylora
Spróbuj wykorzystać pomysł tyle że tym razem uzupełniaj do sześcianu wprowadzając nową zmienną
a następnie wyruguj starą zmienną z jednej ze stron równania-- 26 października 2012, 04:22 --kamil13151, to juz w liceum nie ma trygonometrii ?
Proponuję odpowiednimi podstawieniami sprowadzić równanie do postaci
wzorów na funkcje trygonometryczne (sinus bądź cosinus) kąta potrojonego