Dzielenie wielomianu z resztą

Daiman400 · Post autor: **Daiman400** » 21 paź 2012, o 12:25

Dla jakich wartości parametrów a,b reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} - ax^{2} + bx +1}\) przez \(\displaystyle{ Q(x) = x^{2} - 4x + 3}\) jest równa \(\displaystyle{ x + 1}\)

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 21 paź 2012, o 13:49

Zauważ, że \(\displaystyle{ W(x)}\) możemy przedstawić w postaci \(\displaystyle{ W(x)=P(x) \cdot Q(x) +x+1}\). Wyznacz miejsca zerowe wielomianu \(\displaystyle{ Q(x)}\) i dla tych argumentów sprawdź wartość \(\displaystyle{ W(x)}\). Potem stwórz układ równań z \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} - ax^{2} + bx +1}\) - będziesz znał \(\displaystyle{ 2}\) punkty, które należą do tego równania.