Resztą z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x ^{3} - 7x + 6}\) jest wielomian \(\displaystyle{ R(x) = 2x ^{2} + 5x - 8}\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\)
Bardzo byłbym wdzięczny za jakieś pomysły jak to rozwiązać
Ewentualnie z rozwiązania też zrozumiem metodę
Dzielenie wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konin
- Podziękował: 11 razy
Dzielenie wielomianów
Ah, jasne Dzięki!
Mógłbym jeszcze w jednym zadaniu poprosić o pomoc?
Wielomian \(\displaystyle{ W}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) daje resztę \(\displaystyle{ -4}\), a przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x+2}\) daje resztę \(\displaystyle{ 2}\). Oblicz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W}\) przez \(\displaystyle{ (x-1)(x+2)}\)
Co w takim przypadku zrobić?
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1) - 4}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x+2) + 2}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1)(x+2) + R}\)
Nie widzę skąd wziąść resztę, domyślam że stopień powinien być I
Mógłbym jeszcze w jednym zadaniu poprosić o pomoc?
Wielomian \(\displaystyle{ W}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) daje resztę \(\displaystyle{ -4}\), a przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x+2}\) daje resztę \(\displaystyle{ 2}\). Oblicz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W}\) przez \(\displaystyle{ (x-1)(x+2)}\)
Co w takim przypadku zrobić?
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1) - 4}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x+2) + 2}\)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1)(x+2) + R}\)
Nie widzę skąd wziąść resztę, domyślam że stopień powinien być I
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Dzielenie wielomianów
\(\displaystyle{ R= ax+b}\)
Z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=-4 \\ W(-2)=2 \end{cases}}\)
liczysz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)
Z układu:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=-4 \\ W(-2)=2 \end{cases}}\)
liczysz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)