Witam co należy zrobić aby znaleźć pozostałe pierwiastki równania \(\displaystyle{ x^{4}-8x ^{3}+9x ^{2}+38x-40=0}\)
wiedząc, że liczby 1 i 4 są pierwiastkami tego równania.
Pierwiastki równiania
-
bczyzowski
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 13:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
-
TPB
- Użytkownik
- Posty: 500
- Rejestracja: 19 lip 2011, o 09:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 79 razy
Pierwiastki równiania
Podziel ten wielomian przez
\(\displaystyle{ (x-1)(x-4) = x^{2} -5x+4}\).
Uzyskasz wtedy wielomian o dwa stopnie niższy tzn. trójmian kwadratowe, a ten już łatwo rozwiązać.-- 17 paź 2012, o 13:45 --Zapoznaj się jeszcze z treścią twierdzeniem Bézouta. Powinno być w podręczniku, na pewno na Wikipedii jest. Bardzo pomocne twierdzenie, pomaga przy takich zadaniach.
\(\displaystyle{ (x-1)(x-4) = x^{2} -5x+4}\).
Uzyskasz wtedy wielomian o dwa stopnie niższy tzn. trójmian kwadratowe, a ten już łatwo rozwiązać.-- 17 paź 2012, o 13:45 --Zapoznaj się jeszcze z treścią twierdzeniem Bézouta. Powinno być w podręczniku, na pewno na Wikipedii jest. Bardzo pomocne twierdzenie, pomaga przy takich zadaniach.