Nierównośc wielomianowa

[Arcymistrz]

Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(W(x)) < 4x^{3} - 27x^{2} + 53x - 25}\), jeżeli \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} - 3x + 1}\).

Wyliczam wszystko i wychodzi mi ostatecznie taka nierówność:
\(\displaystyle{ x^{9} - 9x^{7} + 3x^{6} + 27x^{5} - 18x^{4} - 31x^{3} + 54x^{2} - 53x + 24 < 0}\)
Poprawna odpowiedź według książki to:
\(\displaystyle{ x \in (1, 2) \cup (3, 4)}\)
Wynika z tego, że między innymi \(\displaystyle{ W(1)}\) powinno równać się \(\displaystyle{ 0}\), jednak nie wychodzi, że jest to miejsce zerowe. Nie wiem co robię źle, może jest jakiś haczyk albo po prostu błąd w odpowiedziach? Proszę o pomoc

[pyzol]

Proszę zerknąć na oba linki. W tym drugim mamy \(\displaystyle{ x^2}\), a nie \(\displaystyle{ x^3}\).

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^3-3x%2B1%29^3-3%28x^3-3x%2B1%29%2B1%3C4x^3-27x^2%2B53x-25
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^2-3x%2B1%29^2-3%28x^2-3x%2B1%29%2B1%3C4x^3-27x^2%2B53x-25

-- 16 paź 2012, o 17:34 --Tzn. \(\displaystyle{ W(x)=x^2-3x+1}\)