Równość wielomianów

[k3fe]

Sprawdź, czy istnieją takie \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ d}\), dla których wielomiany \(\displaystyle{ W(x)}\) i \(\displaystyle{ V(x)}\) są równe.

\(\displaystyle{ W(x)=x^3-2x+2}\)
\(\displaystyle{ V(x)=(cx+d)(x^2+2)-2x^2-3x}\)

Zatem:
\(\displaystyle{ V(x)=cx^3+(-2+d)x^2+(2c-3)x+2d}\)

Żeby były równe musi zachodzić:


\(\displaystyle{ \begin{cases} c=1\\-2+d=0\\2c-3=(-2)\\2d=2 \end{cases}}\)

A z tego wynika że nie istnieją takie c i d, tak?
Bo nie mam pewności

[mmoonniiaa]

Zgadza się, układ jest sprzeczny, nie ma takich \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ d}\).