wykres wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 wrz 2012, o 16:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
wykres wielomianu
Mam problem z przykładem jak go narysować
a) \(\displaystyle{ w(x)= \frac{1}{2} (x+3)(-x-2) ^{2}}\)
b)\(\displaystyle{ w(x)=(3-x) ^{2} (4-x) ^{2}}\)
Otóż nie wiem co zrobić z tym \(\displaystyle{ (-x-2) ^{2}}\)
oraz w b) dlaczego a jest mniejsze od 0
Bardzo proszę ,aby mi ktoś to wytłumaczył-- 11 paź 2012, o 18:24 --nie chcę żeby ktoś narysował wykres, ale nie wiem co mam zrobić z tymi przykladami powyżej.Jak mam zaczać?
a) \(\displaystyle{ w(x)= \frac{1}{2} (x+3)(-x-2) ^{2}}\)
b)\(\displaystyle{ w(x)=(3-x) ^{2} (4-x) ^{2}}\)
Otóż nie wiem co zrobić z tym \(\displaystyle{ (-x-2) ^{2}}\)
oraz w b) dlaczego a jest mniejsze od 0
Bardzo proszę ,aby mi ktoś to wytłumaczył-- 11 paź 2012, o 18:24 --nie chcę żeby ktoś narysował wykres, ale nie wiem co mam zrobić z tymi przykladami powyżej.Jak mam zaczać?
Ostatnio zmieniony 11 paź 2012, o 18:21 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
wykres wielomianu
\(\displaystyle{ (-x-2)^2=\left((-1)(x+2) \right)^2=(-1)^2(x+2)^2=(x+2)^2}\)
Jeśli chodzi o \(\displaystyle{ b)}\), to mając na myśli \(\displaystyle{ a}\) jako współczynnik przy najwyższej potędze, to będzie ono dodatnie.
Jeśli chodzi o \(\displaystyle{ b)}\), to mając na myśli \(\displaystyle{ a}\) jako współczynnik przy najwyższej potędze, to będzie ono dodatnie.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
wykres wielomianu
a) \(\displaystyle{ w(x)= \frac{1}{2} (x+3)(-x-2) ^{2}}\)
Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ -2}\). Wykres zaczynasz rysować od lewej z dołu , w \(\displaystyle{ -2}\) odbijasz
Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ -2}\). Wykres zaczynasz rysować od lewej z dołu , w \(\displaystyle{ -2}\) odbijasz
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 wrz 2012, o 16:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
wykres wielomianu
a dlaczego od dołu ,przecież nie ma przed współczynnikiem minusa?anna_ pisze:a) \(\displaystyle{ w(x)= \frac{1}{2} (x+3)(-x-2) ^{2}}\)
Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ -3}\) i \(\displaystyle{ -2}\). Wykres zaczynasz rysować od lewej z dołu , w \(\displaystyle{ -2}\) odbijasz
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 wrz 2012, o 16:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
wykres wielomianu
a jest na to jakaś metoda od której strony zacząć? Bo jak zaczynam czasem od lewej to jest źle(sprawdzam w odpowiedziach) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lodz
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 124 razy
wykres wielomianu
Polecam zaczynac rysowanie od prawej strony. Dajmy na to ostatni pierwiastek masz \(\displaystyle{ 18}\) TO podstawiasz pod wielomian zapisany w postaci iloczynowej liczbe wieksza np \(\displaystyle{ 100}\) i sprawdzasz jakie beda liczby czy ujemne czy dodatnie dla kazdego nawiasu i potem korzystasz ze znanej zasady- iloczyn dwoch liczb dodatnich jest dodatni iloczyn dwoch liczb ujemnych jest dodatni iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest ujemny.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 wrz 2012, o 16:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
wykres wielomianu
G17 pisze:Polecam zaczynac rysowanie od prawej strony. Dajmy na to ostatni pierwiastek masz \(\displaystyle{ 18}\) TO podstawiasz pod wielomian zapisany w postaci iloczynowej liczbe wieksza np \(\displaystyle{ 100}\) i sprawdzasz jakie beda liczby czy ujemne czy dodatnie dla kazdego nawiasu i potem korzystasz ze znanej zasady- iloczyn dwoch liczb dodatnich jest dodatni iloczyn dwoch liczb ujemnych jest dodatni iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest ujemny.
Nie do końca rozumiem, mógłbyś zrobić to na przykładzie np który podałam ?
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 wrz 2012, o 16:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
wykres wielomianu
przeanalizowałam .Znalazłam takie coś:Zaznaczasz pierwiastki na osi liczbowej. Podstawiasz sobie do wielomianu liczbę większą niż jego największe miejsce zerowe (w tym przypadku np. 100) i sprawdzasz czy wynik wielomianu będzie dla tej liczby dodatni czy ujemny. Jeżeli dodatni, to zaczynasz rysować od prawej strony od góry, jeżeli ujemny, to od prawej strony od dołu. Wykres "przecina" pierwiastki nieparzystokrotne, natomiast "odbija się" od pierwiastków parzystokrotnych.
Zawsze się podkłada 100? Czy to o to chodzi np (x+3)(x-2)(x+2)>0 (100+3)(100-2)(100+2)>0 ?
Wszystkie sa dodatnie
Zawsze się podkłada 100? Czy to o to chodzi np (x+3)(x-2)(x+2)>0 (100+3)(100-2)(100+2)>0 ?
Wszystkie sa dodatnie
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 9 wrz 2012, o 16:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
wykres wielomianu
G17 pisze:To sto to TYLKO przykład. Podkładasz co chcesz jednak musi byc to liczba \(\displaystyle{ \red >}\) niż ostatni pierwiastek z prawej strony
aha czyli w tym moim przykładzie to np. (1+3)(1-2)(1+2) czyli bedzię dodatni więc czyli po prawej od góry ?
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lodz
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 124 razy
wykres wielomianu
To nie bedzie dodatnie bo \(\displaystyle{ 4 \cdot -1 \cdot 3 < 0}\) ale zauważ że niepotrzebnie \(\displaystyle{ 1}\) podstawiasz bo przecież najwyższym pierwiastkiem dla tego wyrażenia bedzie liczba \(\displaystyle{ 2}\) zatem musisz brac liczby wieksze od dwoch
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
wykres wielomianu
Wiolunia, Ustalasz jaki znak ma współczynnik przy najwyższej potędze. Rysujesz od prawej strony zaczynając:
od góry, gdy \(\displaystyle{ a>0}\);
od dołu, gdy \(\displaystyle{ a<0}\).
od góry, gdy \(\displaystyle{ a>0}\);
od dołu, gdy \(\displaystyle{ a<0}\).