Wykaż, że dla każdego \(\displaystyle{ x>1}\) spełniona jest nierówność:
\(\displaystyle{ x^{3}+7x>2x^{2}+1}\)
Czy ktoś ma jakiś pomysł na rozwiązanie tego z wyjątkiem pochodnej, graficznie też będzie ciężko, przynajmniej na poziomie licealnym, może inne propozycje?
Wykazać, że nierównośc jest prawdziwa.
- Johny94
- Użytkownik
- Posty: 186
- Rejestracja: 11 lut 2011, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: dolnośląskie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 4 razy
Wykazać, że nierównośc jest prawdziwa.
Ostatnio zmieniony 8 paź 2012, o 23:22 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wykazać, nie wykazań. Czy tak ciężko wpisać temat bez literówki?
Powód: Wykazać, nie wykazań. Czy tak ciężko wpisać temat bez literówki?
-
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Wykazać, że nierównośc jest prawdziwa.
Nierówność jest równoważna tej: \(\displaystyle{ x^3-2x^2+7x > 1 \Leftrightarrow x(x^2-2x+7)>1}\)
Teraz trzeba odpowiednio zinterpretować.
Teraz trzeba odpowiednio zinterpretować.