Oblicz, dla jakich wartości współczynników \(\displaystyle{ m}\)i \(\displaystyle{ n}\) wielomian \(\displaystyle{ P}\) jest dzielnikiem wielomianu \(\displaystyle{ W}\), gdy:
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+8x^3+mx^2+nx+6}\), \(\displaystyle{ P(x)=x^3+5x^2+6x+2}\)
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobic ;/
Oblicz dla jakiś współczynników m i n
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Oblicz dla jakiś współczynników m i n
Zauważ na przykład, że
\(\displaystyle{ W(x)=(x+3)(x^3+5x^2+6x+2)+x^2(m-21)+x(n-20)}\)
Kiedy to będzie podzielne przez \(\displaystyle{ (x^3+5x^2+6x+2)}\)?
Napisz sobie takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{x^3+5x^2+6x+2}}\)
i skróć co się da, a czego się nie da - to po prostu musi zniknąć.
\(\displaystyle{ W(x)=(x+3)(x^3+5x^2+6x+2)+x^2(m-21)+x(n-20)}\)
Kiedy to będzie podzielne przez \(\displaystyle{ (x^3+5x^2+6x+2)}\)?
Napisz sobie takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{x^3+5x^2+6x+2}}\)
i skróć co się da, a czego się nie da - to po prostu musi zniknąć.
- janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Oblicz dla jakiś współczynników m i n
Pomnóż wielomian \(\displaystyle{ P(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-a)}\), otrzymasz wielomian czwartego stopnia równy wielomianowi \(\displaystyle{ W(x)}\). Uporządkuj go i porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach.
Ostatnio zmieniony 7 paź 2012, o 22:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.