obliczenie równania z wielomianem

kyos · Post autor: **kyos** » 7 paź 2012, o 20:28

\(\displaystyle{ x^4 - 5x^2 + 1 = 0}\) może mi ktoś powiedzieć jak to rozwiązać ?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 7 paź 2012, o 20:30

Wprowadź zmienną pomocniczą: \(\displaystyle{ x^{2}=t \ge 0}\) i rozwiąż równanie kwadratowe.

G17 · Post autor: **G17** » 7 paź 2012, o 20:32

\(\displaystyle{ x^4 - 5x^2 + 1 = 0}\)

\(\displaystyle{ t = x^{2}}\) takie że \(\displaystyle{ t \ge 0}\)

\(\displaystyle{ t^{2} - 5t+1 = 0}\)

\(\displaystyle{ t= \frac{5-\sqrt{21}}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ t= \frac{5+\sqrt{21}}{2}}\)