Witam otóż mam problem z takim zadaniem:
Wykonaj dzielenie wielomianów zmiennej x z parametrem p.
\(\displaystyle{ a) ( x ^{3} +(1-p)x ^{2} (2-p)x-2p) : (x-p)}\)
\(\displaystyle{ b) (4x ^{3}+5px ^{2}+(p ^{2}+12)x+3p : (4x+p)}\)
\(\displaystyle{ C) (x ^{5}+6x ^{3}+px ^{2}+6x+4p x ^{2}+5)}\)
\(\displaystyle{ d) (p ^{2}x ^{5}+2px ^{4}+(p-p ^{2})x ^{3}+5px ^{2}+11x -5p+5) : (px ^{3}+5)}\)
Macie jakieś pomysły , wskazówki ?
Z góry dzięki
Dzielenie wielomianów zmiennej x z parametrem p
-
tolek
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 3 lut 2009, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wadowice
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 15 razy
Dzielenie wielomianów zmiennej x z parametrem p
A dzieliłeś je po prostu pisemnie? Pierwsze i drugie możesz spróbować ze schematu Hornera.Po prostu potraktuj p jako najzwyklejszą liczbę.
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Dzielenie wielomianów zmiennej x z parametrem p
a)
\(\displaystyle{ x ^{3} +(1-p)x ^{2}+ (2-p)x-2p= x^3-px^2+x^2-px+2x-2p=\\=(x^3-px^2)+(x^2-px)+(2x-2p)=\\
=x^2(x-p)+x(x-p)+2(x-p)=(x-p)(x^2+x+2)}\)
\(\displaystyle{ ( x ^{3} +(1-p)x ^{2}+ (2-p)x-2p) : (x-p)=x^2+x+2}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} +(1-p)x ^{2}+ (2-p)x-2p= x^3-px^2+x^2-px+2x-2p=\\=(x^3-px^2)+(x^2-px)+(2x-2p)=\\
=x^2(x-p)+x(x-p)+2(x-p)=(x-p)(x^2+x+2)}\)
\(\displaystyle{ ( x ^{3} +(1-p)x ^{2}+ (2-p)x-2p) : (x-p)=x^2+x+2}\)