Witam tak na początek
Cieplutko proszę o jakieś nakierowanie odnośnie następującego zadania:
wyznacz punkty wspólne wielomianów:
u(x): \(\displaystyle{ \frac{1}{8}x^{4} - x^{2} + x - 3}\)
w(x): \(\displaystyle{ - \frac{1}{8}x^{4} - \frac{1}{2}x^{2} + x - 1}\)
Po z braku lepszego słowa przetentegeszeniu tych wielomianów otrzymuję coś takiego:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x^{4} - \frac{1}{2}x^{2} - 2 = 0}\)
I w tym miejscu... utknąłem
Delty nie da się (albo ja nie potrafię) wyliczyć, wyciągnąć przed nawias mogę co najwyżej \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Znaczy nie proszę nikogo żeby za mnie zadanie rozwiązywał, ale może nakierowałby mnie ktoś na odpowiedź? Proszę
Wyznacz punkty wspólne wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Wyznacz punkty wspólne wielomianów
zamień sobie to równanie na 'jednokwadratowe' - neich \(\displaystyle{ t = x^2}\) , pomnóż stronami przez \(\displaystyle{ 4}\) żeby zniknęły ułamki które mogą sprawiać kłopot. Wyjdą Ci dwie opcje dla \(\displaystyle{ x^2}\) (delta wychodzi ładna), więc całość będzie miała 4 rozwiązania.
Ostatnio zmieniony 7 paź 2012, o 11:59 przez 777Lolek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lodz
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 124 razy
Wyznacz punkty wspólne wielomianów
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x^{4} - \frac{1}{2}x^{2} - 2 = 0}\)
\(\displaystyle{ x^{4} - 2x^{2} - 8 = 0}\)
Pomocnicza niewiadoma \(\displaystyle{ t = x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{4} - 2x^{2} - 8 = 0}\)
Pomocnicza niewiadoma \(\displaystyle{ t = x^{2}}\)
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Wyznacz punkty wspólne wielomianów
Dobrze przetentegowałeś, podstawienie, o którym piszą koledzy, musi mieć warunek nieujemności: \(\displaystyle{ x^{2}=t \red \ge 0}\)