Wartości k w wielomianie

[bczyzowski]

Witam, mam problem z zadaniem rozszerzającym.
Dobierz tak wartości k, aby wielomian \(\displaystyle{ x^{3}+ 6x^{2}+kx+k}\) był podzielny przez \(\displaystyle{ x-5}\)
Jak to należy rozwiązać domyślam się że trzeba wyznaczyć deltę?

[mat_61]

To jest wielomian trzeciego stopnia.

Skorzystaj z tego, że wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ (x-a)}\) jeżeli \(\displaystyle{ W(a)=0}\)

[mmoonniiaa]

Chodzi o to, aby \(\displaystyle{ W\left( 5\right) =0}\). Czyli podstaw za \(\displaystyle{ x}\) liczbę \(\displaystyle{ 5}\), przyrównaj do zera i wyznacz parametr \(\displaystyle{ k}\). Delta jest niepotrzebna.