Parzystokrotna czy nieparzystokrotna delta

wojteczek · Post autor: **wojteczek** » 1 paź 2012, o 19:11

Dobry wieczór, robiąc zbiór kiełbasy zadanie 1.17 część 1, natknąłem się na pewien haczyk. W tym zadaniu należy rozwiązać nierówności, jednak mam problem gdy pojawia się równanie kwadratowe, gdy wyliczę jego pierwiastki nie mam pojęcia ilokrotne są jego pierwiastki a co za tym idzie jak narysować wykres. Proszę o jakieś rady.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 1 paź 2012, o 19:37

Najlepiej zrozumieć to na przykładzie: \(\displaystyle{ (x-2)^2(x-3)(x-5)^4}\)

\(\displaystyle{ x=2}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem,\(\displaystyle{ x=3}\) jest jednokrotnym, a \(\displaystyle{ x=5}\) jest czterokrotnym.

Zauważ, że w przykładzie inaczej zapisanym \(\displaystyle{ (x-2)(x-2)}\), \(\displaystyle{ x=2}\) też jest dwukrotnym pierwiastkiem.

wojteczek · Post autor: **wojteczek** » 1 paź 2012, o 19:45

bardzo dziekuję, zrozumiałem, tylko że ten sposób działa tylko na te które da się złozyć w wzór, a jak mam np. \(\displaystyle{ x ^{2} -5x+6}\) ?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 1 paź 2012, o 19:49

Rozkładasz trójmian na czynniki.

wojteczek · Post autor: **wojteczek** » 1 paź 2012, o 19:52

Ok dziękuję

Tmkk · Post autor: **Tmkk** » 1 paź 2012, o 19:52

Raczej trójmian.