Witam wszystkich!
Mam problem z rozłożeniem na czynniki dłuższych wielomianów. Nie przychodzi mi do głowy, jak to naleźy zrobić.
Chciałbym to zrozumieć więc prosiłbym o jakieś nakierowanie jak się do tego powinienem zabrać.
Na przykładzie następującego wielomianu:
\(\displaystyle{ x^{5} - 2x^{4} - 3x^{3} - 8x^{2} + 16x + 24}\)
Z góry dziękuje za pomoc.
Rozkład długiego wielomianu na czynniki
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Rozkład długiego wielomianu na czynniki
Najpierw szukaj miejsc zerowych wielomianu wśród dzielników wyrazu wolnego (czyli twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu):
2580.htm
Jeśli znajdziesz kilka - już masz łatwiej.
2580.htm
Jeśli znajdziesz kilka - już masz łatwiej.
-
- Użytkownik
- Posty: 1053
- Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podWarszawie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 208 razy
Rozkład długiego wielomianu na czynniki
masz więc \(\displaystyle{ f(x) = (x-2)(x^4 - 3x^2 - 14x - 12)}\)G17 pisze:\(\displaystyle{ f(x)= x^{5} - 2x^{4} - 3x^{3} - 8x^{2} + 16x + 24 \Longrightarrow f(2)=0}\)
i szukasz kolejnych pierwiastków a jak dochodzisz do stopnia drugiego to już delta.
edit.
mi często pomaga Schemat Hornera.Gokus pisze:Mam problem z rozłożeniem na czynniki dłuższych wielomianów. Nie przychodzi mi do głowy, jak to naleźy zrobić.
Pozdrawiam