Jak obliczyc z tego wielomianu pierwiastki, jeżeli wogóle można?
x^4 - 3x^2 - 4 = 0
Znajdź pierwiastki wielomianu x^4-3x^2-4=0
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 7 paź 2004, o 20:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn
- Pomógł: 4 razy
Znajdź pierwiastki wielomianu x^4-3x^2-4=0
Oczywiscie, ze mozna
Podstaw sobie t = x^2 (Zalozenie: t>=0)
Dostaniesz rownanie kwadratowe, a tu juz chyba sobie poradzisz?
Podstaw sobie t = x^2 (Zalozenie: t>=0)
Dostaniesz rownanie kwadratowe, a tu juz chyba sobie poradzisz?
- olazola
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
Znajdź pierwiastki wielomianu x^4-3x^2-4=0
To jest równanie dwukwadratow, rozwiązuje się je następująco:
podstawiamy za , gdzie
rozwiązujemy równanie kwadratowe ze zmienną t
wracamy do podstawienia.
Maksymalnie mogą być 4 rozwiązania.
podstawiamy za , gdzie
rozwiązujemy równanie kwadratowe ze zmienną t
wracamy do podstawienia.
Maksymalnie mogą być 4 rozwiązania.
Ostatnio zmieniony 13 sty 2005, o 10:16 przez olazola, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 8 lis 2004, o 19:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytów/Pomorze :)
- Podziękował: 1 raz
Znajdź pierwiastki wielomianu x^4-3x^2-4=0
Wiec pierwiastki to
xe{-2,2}
nudziło mi sie wiec obliczyłem
xe{-2,2}
nudziło mi sie wiec obliczyłem
-
- Użytkownik
- Posty: 289
- Rejestracja: 16 paź 2004, o 23:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 38 razy
Znajdź pierwiastki wielomianu x^4-3x^2-4=0
Sposob Skrzypa jest duzo lepszy... albo mozna tak:
Z tego wynika, ze x musi byc dzielnikiem 4, podstawiamy wiec za x kolejno wszystkie dzielniki liczby 4 (calkowite) i wychodzi oczywiscie, ze -2 i 2 spelniaja to rownanie. Nie trzeba ani liczyc zadnych glupot, ani tez nie trzeba byc sprawnym algebraicznie ; d.
EDIT: Aha, nie zauwazylem ze nigdzie nie jest napisane zeby rozwiazac w calkowitych :
Z tego wynika, ze x musi byc dzielnikiem 4, podstawiamy wiec za x kolejno wszystkie dzielniki liczby 4 (calkowite) i wychodzi oczywiscie, ze -2 i 2 spelniaja to rownanie. Nie trzeba ani liczyc zadnych glupot, ani tez nie trzeba byc sprawnym algebraicznie ; d.
EDIT: Aha, nie zauwazylem ze nigdzie nie jest napisane zeby rozwiazac w calkowitych :