rozkład przy 6st

[jordan]

jak rozłożyc ten wielomian:
\(\displaystyle{ 12m ^{6} -9m ^{5} +56m ^{4} +92m ^{3} -48m ^{2} +92m-96}\)

[kamil13151]

Na pewno dobrze przepisałaś? Ten wielomian nie ma pierwiastków wymiernych.

[Althorion]

Nie ma pierwiastków wymiernych i jest stopnia wyższego niż czwarty, więc zostają wzory przybliżone. Pierwiastki by wtedy miał \(\displaystyle{ m_1 \approx -1,6694; \, m_2 \approx 0{,}7406}\)

[jordan]

metodą wyznaczników rowiązałam pewnien układ
i wyszło \(\displaystyle{ x= \frac{3m+8}{m ^{2}+2 }}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{4m-3}{m ^{2}+2 }}\)
teraz liczę \(\displaystyle{ xy>0}\)
i \(\displaystyle{ xy}\) wychodzi własnie ten wielomian, choc moglam sie pomylic.

[Althorion]

\(\displaystyle{ m^2 +2}\) jest zawsze dodatnie, więc iloczyn \(\displaystyle{ xy}\) jest dodatni wtedy i tylko, gdy \(\displaystyle{ (3m+8)(4m-3)>0}\).