rozkład wielomianu na czynniki

[Wiolunia]

Otóż mam niedługo sprawdzian i chciałabym zrozumieć pewną rzecz.W szkole miałam dwa tematy o rozkładach wielomiany na czynniki.Przedstawiam mój problem

1 temat o rozkładach:
\(\displaystyle{ w(x)= 4x^{5} + 3x^{4} - x^{3} \\
w(x)= x^{3} ( 4x^{2} +3x-1)}\)
wyznaczam pierwiastki trójmianu kwadratowego i wychodzi=
\(\displaystyle{ x_{1} =-1 \; x_{2} = \frac{1}{4}}\)
Postać iloczynowa \(\displaystyle{ w \left( x \right) = 4x^{3} \left( x+1 \right) \left( x- \frac{1}{4} \right)}\)

2 temat :
\(\displaystyle{ u(x)= x^{5} - 8x^{3} +16x=x( x^{4} - 8x^{2} +16) \\
=x( x^{2} -4) ^{2} \\
=x[(x-2)(x+2)}] ^{2} \\
=x(x-2) ^{2} (x+2) ^{2}}\)

Mój problem polega na tym,że nie wiem dlaczego,ale w 2 przykładzie jest do kwadratu.Nie wiem od czego zależy, jak mam się domyśleć ,że w tym przykładzie mam zrobić do kwadratu. Liczyłam go też z deltą i nie miałam w tych nawiasach do kwadratu

[justynian]

\(\displaystyle{ (x^2-4)=(x+2)(x-2)}\) zatem \(\displaystyle{ (x^2-4)^2=(x+2)^2(x-2)^2}\), w tym tkwiła wątpliwość bo nie do końca rozumiem pytanie.